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[交流] 問問題專區

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281^# 大中小發表於 2016-6-22 00:10 只看該作者

太鼓&音G問題:
1)最近發售的太鼓の達人ドコドン！ミステリーアドべンチャー先行收錄了一首2000系列的新曲,曲名為?(注:AC版未收錄)
2)第一回天下一音ゲ祭參加機種互相收錄了哪4首BOSS曲和4首俗稱4元素的新曲?
3)太鼓の達人的舊框體6天王和新框體4凶/狂分別是指哪幾首曲,而新框體4凶/狂當中只有哪一首在收錄初日被全接?
4)〆ドレー2000和〆ドレー2000+在譜面和音樂上有甚麼分別?
5)エトウビーム(江藤光束)為哪一首歌曲裏24分魚蛋的戲稱?
6)AC版中,幽玄ノ乱有哪3種解禁方式?
7)哪一個AC版本的段位道場中,達人段位出現金合格達成者?

引用:

Q1,[遊戲]在SMS(Super Mario Sunshine)中，有甚麼攻擊手法可以攻擊庫巴(最終頭目)
Q2,[遊戲]在SMM(Super Mario Maker)裏，Super Expert難度的100 Mario Challenge有多少關？

A1)好像是在特定角落噴射到高空使用坐地壓打翻浴缸(?
A2)6關

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282^# 大中小發表於 2016-6-25 22:44 只看該作者

數學特別版（一）
答應過要給個數學版的，於是我就來了～
難度設定是部分數學比賽向的(不過也不會到很難，因為我其實也不太擅長XD )，部分是大學數學基礎。
有part a的題目當然有part b，不過遲一點才會出現。

[Number]
有一個七進制三位數字ABC(每個英文字母代表一個數字)，換成十進制的話會變成另一個三位數字DEF。
(例如：300₇ = 147₁₀)
已知：
1) 所有數字皆不同，而且E>A>C>B>D>F。
2) DEF除以7，餘數是4。(當然是在十進制裡運算)
求ABC和DEF。
(=星之卡比=答對)

[Probability]
a) 擲硬幣，平均要多少次才能把正反都擲到過？
(eg. 正反、反反正)
(=星之卡比=答對)

[Cardinality]
a) 一個集合的元素個數可以是有限(finite)或無限個(infinite)。無限可以分為可數(countably infinite)和不可數(uncountable)，兩者的意思有什麼分別？
(答案在下面)

[Analysis]
a) 設f是一個在實數上定義的函數。
「如果f(0) < 0 和 f(1) > 0，則必然存在一個在0和1之間的數，x，使得f(x) = 0」為什麼不一定對？
f要有什麼特性才能使上述句子變得正確？
(=星之卡比=答對)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
題解
1)
—從第二項「2) DEF除以7，餘數是4。(當然是在十進制裡運算)」直接得知，C是4。(為什麼？)
—因此，Ｅ>Ａ>４>Ｂ>Ｄ>Ｆ。
—由於ABC是七進制的數字，所以Ａ只可以是5或6。
—如此一來，DEF只可能是200多或300多的數。
—因為４>Ｂ>Ｄ>Ｆ，所以Ｂ＝３，Ｄ＝２。
—現在Ａ３４₇　＝　２ＥＦ₁₀
—試放Ａ＝６，失敗；故Ａ＝５，然後再算出２ＥＦ = 6 * 7^2 + 3 * 7 + 4 = ２７０
ＡＢＣ＝５３４；ＤＥＦ＝２７０。

2)
=星之卡比=提供的方法是正確的。

我介紹一個稍有不同的方法。
首先第一下，不論投出正或反，都會完成要求(正反都出現過)的一半。
因此重點其實是，之後平均要擲多少次，另一個才會出現。
不妨假設第一下是正，X = 反出現所需的次數
E[X] = Sum of (次數*概率) = 1*1/2 + 2*(1/4) + 3*(1/8) + ...
(E[X]是期望徝，X是隨機變數)
留意E[X]/2 = 1*1/4 + 2*(1/8) + 3*(1/16) + ...
= (1*1/2 + 2*(1/4) + 3*(1/8) + 4*(1/16)...) - (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...)
= E[X] - 1
E[X] = 2。
其實一般來說這是幾何分佈，如果成功概率是p的話，那麼得到一次成功所需次數的期望值就是1/p，證明方法跟上面的類似。

因此最終平均是要1+2=3次。
什麼？你問可不可以就這樣加起來？答案是可以的，因為兩件事是獨立事件，期望徝可以直接加起來。(這樣說不夠嚴謹，不過聽得懂就好。)

3)

如果該集可以跟自然數集可以一一對應(存在有一個Bijection雙映函數)，該集就定義為可數。
例子：
假設A是裝著所有雙數的集，A = {2,4,6,8,10,...}
那麼f: A->N(自然數集) f(x) = x/2就是一個雙映函數。(因為我們會有一一對應：2對應著1、4對應著2、6對應著3……2n對應著n)
因此A這個集是可數的。
如果不可能的話，就是不可數。(參考: Cardinality)

4)
陳述的反例：
f(x) = -1 when x < 1/2
f(x) = 1 when x >= 1/2。
條件：最小的條件是要在[0,1]上連續。此為介值定理(intermediate value theorem)的應用。

[ 本帖最後由路人於 2016-7-14 21:37 編輯 ]

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283^# 大中小發表於 2016-6-25 23:30 只看該作者

A.
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(270)10
分開討論爆開，我是得到唯一解啦，不確定有沒有其他種可能。

B.
我對題目的理解是投硬幣直到正反面都出現的次數的期望值。
猜的列式是：i=2~n,sigma{ i*2^(1-i) }，然後n趨近無窮大。
但我因為不會這種極限(求教學)，所以自己寫程式手動求和。
得出來是3次就是了。

D.
只好猜該函數於0至1之間必須連續。

[ 本帖最後由 =星之卡比= 於 2016-6-26 00:11 編輯 ]

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284^# 大中小發表於 2016-6-26 21:49 只看該作者

數學特別版（二）

由於有人說只學到sincostan，所以我就特意出一題啦～
[Basic Trig]
cos 1° * cos 2° * ... * cos 89° * cos 90° = ?
(baby耀西答對)

然後是上面三題的第二部分。
[Probability]
b) 擲骰子，平均要多少次才能把所有數字都擲到過？
(baby耀西在茶坊答對)

題解
我不肯定有沒有其他解題方法，但以下是一般教科書上寫的方法，是個頗美麗的解法。
其實我們可以把題目要求當成是六件事：擲出特定的N個數字的其中一個(N=6,5,4,3,2,1)。
例如說，一開始是「擲出1或2或3或4或5或6」，概率是1，一定成功。
假如擲到1，之後我的目標是「擲出2或3或4或5或6」，成功率是5/6。
跟著擲到3，之後我的目標是「擲出2或4或5或6」，成功率是4/6……
這六件事一定都要經歷過，才會達致我們的目標。而我們要做的，就是算出每個事件裡，擲骰次數的期望值。
怎麼算？
在PART A裡，我們提及過幾何分佈吧？就是它了！如果成功機率是P的話，一直做試驗直至一次成功，所需次數的期望值是1/p。
因此，「擲出1或2或3或4或5或6」的所需次數的期望值是1/1=1。
「擲出2或3或4或5或6」的所需次數的期望值是1/(5/6)=6/5。
「擲出2或4或5或6」的所需次數的期望值是1/(4/6)=6/4……
如此類推，答案是6/6+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1=14.7次

[Cardinality]
b) 有理數和無理數都是有無限個的，它們是可數還是不可數？
(答案: 有理數可數，無理數不可數，有人想知原因我可以補充)

[Analysis]
b) 以下是一個我相當喜歡的一個命題XD，所以特意問：
「在地球的大圓上(例如赤道)，必定存在一個地方，它的氣温和對面(對蹠點)的氣温是相等的。」(不一定是氣温，其他連續變化的東西也可以)
這個結果要如何證出來呢？(提示：Part a)
(答案: 我太懶，不想寫，維基條目介值定理的「現實世界中的意義」)

[ 本帖最後由路人於 2016-7-11 13:12 編輯 ]

本帖最近評分記錄

baby耀西好評度 +1 感謝出trigonometric ratio(or function?)X 2016-6-26 22:10

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285^# 大中小發表於 2016-6-26 22:20 只看該作者

引用:

原帖由路人於 2016/6/26 21:49 發表
[Basic Trig]
cos 1° * cos 2° * ... * cos 89° * cos 90° = ?

我懂a(超級開心) ヽ(∀ﾟ )人(ﾟ∀ﾟ)人( ﾟ∀)人(∀ﾟ )人(ﾟ∀ﾟ)人( ﾟ∀)ﾉ
因為cos 90° = 0
所以答案是0

感動

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286^# 大中小發表於 2016-7-11 14:02 只看該作者

先說一下，以上的數學特別版我已經放了答案。
以後可能會再推出，請密切期待。(o_o)/

好吧，回到我平時的雜學問題吧。
[飲食]「土豆」一詞可以代表兩種不同的食物，是什麼？(baby耀西答對)
[運動]第一次在南美洲舉辦夏季奧運會是在哪一年？(baby耀西答對)
[旅遊]據聞迪士尼樂園裡的睡公主城堡是以新天鵝堡為原型，新天鵝堡是處於哪個國家裡？(baby耀西答對)

[ 本帖最後由路人於 2016-7-14 21:35 編輯 ]

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287^# 大中小發表於 2016-7-14 19:27 只看該作者

引用:

原帖由路人於 2016/7/11 14:02 發表
先說一下，以上的數學特別版我已經放了答案。
以後可能會再推出，請密切期待。(o_o)/

好吧，回到我平時的雜學問題吧。
[飲食]「土豆」一詞可以代表兩種不同的食物，是什麼？
[運動]第一次在南美洲舉辦夏季奧運 ...

ANS:
1,馬鈴薯，花生
2,2016
3,德國

Q,
Q1,[旅遊]剛才路人問新天鵝堡是處於哪個國家裡，那麼我就問舊天鵝堡(高天鵝堡)位於那裡吧XDD
Q2,[文字]請講出火、炎、焱、燚的其中一個意思、注音、及粵語拼音
Q3,[遊戲]太鼓の達人 ds 7つの島の大冒険中，太鼓侍(鬼)難度是多少顆星?

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288^# 大中小發表於 2017-8-23 12:41 只看該作者

一年了……

那個……我心來血潮想了些問題，很想拿出來問大家。
所以

問之前，清一清舊問。

引用:

Q1,[旅遊]剛才路人問新天鵝堡是處於哪個國家裡，那麼我就問舊天鵝堡(高天鵝堡)位於那裡吧XDD
德國
Q2,[文字]請講出火、炎、焱、燚的其中一個意思、注音、及粵語拼音
人太懶，只答意思好了(雖然都是上網找來的)。
火：物體燃燒時的光和熱
炎：熱
焱：火花
燚：火貌
Q3,[遊戲]太鼓の達人 ds 7つの島の大冒険中，太鼓侍(鬼)難度是多少顆星?
7星(感謝太鼓之達人維基：http://zh.taiko.wikia.com/wiki/% ... 7%E5%86%92%E9%99%BA)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

好的，各位請。

(一)
[地理]說到「高加索三國」，指的是亞塞拜然/阿塞拜疆、喬治亞/格魯吉亞以及哪個國家？(馬力歐卡比答對)
[地理]「波羅的海三國」是指愛沙尼亞、拉脫維亞、立陶宛這三個國家，當中最北的是哪個國家？(馬力歐卡比答對)
[商業]這間瑞典公司由Ingvar Kamprad所創立，以售賣居家用品而聞名，在全球有多間分店。這間公司是？(=星之卡比=答對)
[科技]如果M是Marshmallow，N是Nougat，那麼O是什麼？(=星之卡比=答對)
[遊戲]這款卡牌遊戲，英文名為三個英文字母，在西斑牙文的意思為「1」。這款卡牌遊戲是？(=星之卡比=答對)

(二)
[化學]哪種元素的氧化物是著名的毒藥，且原子序為33？(=星之卡比=答對)
[動漫]1995年動畫《新世紀福音戰士》有個三個英文字母的簡稱，那個簡稱是？(=星之卡比=答對)
[神話]在希臘神話中，曾以蠟造的翼在天空飛，因太陽溶掉翼而跌進海中喪生的是誰？(=星之卡比=答對)
[？？]我既是莎士比亞的著名悲劇，也是著名旳棋類，我是什麼？(=星之卡比=答對)
[遊戲]在遊戲《精靈寶可夢太陽／月亮》中，來自異次元「究極空間」的寶可夢均稱為？

(三)
[語言]以上兩組問題隱藏的共通特徵是什麼？(=星之卡比=答對)

最後一道問題我心目中有個答案，但我不排除會有其他合理的答案～

[ 本帖最後由路人於 2017-8-24 23:39 編輯 ]

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289^# 大中小發表於 2017-8-23 13:37 只看該作者

(三)
[語言]以上兩組問題隱藏的共通特徵是什麼？

> 答案如果用英文來表達的話，兩組問題之間各個對應小題的字首相同
> 兩個題組的答案用英文表達的話，字首照順序是 aeiou、aeiou XD

[ 本帖最後由 =星之卡比= 於 2017-8-23 14:39 編輯 ]

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290^# 大中小發表於 2017-8-23 17:12 只看該作者

地理１：應該是亞美尼亞？
地理２：愛沙尼亞
【數學】
１有四顆不同的球，放進三個同樣的箱子，會有幾種組合？〈=星之卡比=答對）
２f(X)=6X^10+6X^9+6X^8…………………+6X^2+6X+6，問f(1/2)?(=星之卡比=答對)

[ 本帖最後由馬力歐卡比於 2017-9-5 05:49 編輯 ]

沒有結果的戀慕，站在遠處守望是多麼地奢侈

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